Litz wire은 최대 MHz 범위의 고주파수에서 Skin effect 및 근접 효과로 인한 손실을 줄이는 데 도움이 됩니다. Litz 도체는 여러 가닥의 절연 구리선을 함께 엮거나 꼬아 만든 전선입니다.

본 자료에서는 Litz wire를 정확하게 모델링하고 시뮬레이션 할 수 있는 새로운 CST Studio Suite 기능을 소개합니다.

 

소개

Litz wire는 Solid 도체에서 표피 및 근접 효과가 중요한 문제가 되는 최대 MHz 범위의 고주파에서 교류(AC)를 전달할 수 있는 여러 장점으로 인해 저주파(LF) 어플리케이션에서 도체 권선으로 많이 사용됩니다.  Litz wire 도체는 여러 가닥의 절연 구리선을 최적화된 방식으로 직조/꼬아 만든 것으로, 흐르는 전류가 균일하고 손실이 개선됩니다. LF 대역에서 Litz wire는 주로 변압기와 인덕터에 사용됩니다. 최근 Litz wire는 전기 기계의 권선이나 coil 등 더 광범위한 어플리케이션으로 그 용도가 확대되고 있습니다.

Litz wire를 모델링하는 것은 표피 및 근접 효과로 인한 손실을 필요한 수준의 정확도로 계산할 수 있도록 하는 데 중요합니다. 그러나 Litz wire 도체의 각 가닥을 표현하기 위해 형상 모델링과 시뮬레이션 시간이 매우 많이 소요될 수 있으므로 대체 방법이 필요합니다. CST Studio Suite에서는 효과적인 와이어 모사 방식을 사용하여 도체의 가닥을 표현함으로써 모델링 및 시뮬레이션 시간을 단축할 수 있습니다.

이 문서에서는 모델링을 간소화하는 기능을 추가한 CST Studio Suite LF solver를 사용한 Litz wire 시뮬레이션에 중점을 둡니다. 예제를 통해 Litz wire 결과를 시연합니다.

 

Litz wire 내의 물리적 효과

교류 전류가 고주파에서 솔리드 와이어에 흐르면 도체 내에서 전류의 재분배가 일어납니다. 전류 밀도는 도체의 외부 표면 근처에서 가장 크고 도체의 내부 축을 향해 기하급수적으로 감소합니다. 이러한 재분배를 표피 효과라고 합니다. 표피 깊이 δ에 대한 식은 (1)에 나와 있으며 그 효과는 그림 1에 나와 있습니다. 그림 1의 바깥쪽 빨간색 단면은 전류 크기가 가장 크고 중앙 파란색 단면은 전류 크기가 가장 작은데, 이는 도체의 전체 단면 내부에서 전류 흐름이 재분배되기 때문입니다. 따라서 표피 깊이 δ는 전류 밀도가 표면 값의 1/e인 깊이입니다.

 

 

 

이로 인해 전류 흐름의 단면적 감소로 인해 도체의 저항이 증가하여 열 손실이 증가합니다. 이러한 경우 Litz wire를 사용하면 표피 효과를 완화하는 데 도움이 되지만 제거할 수는 없으므로 반드시 고려해야 합니다.

Litz wire를 사용할 때 고려해야 할 또 다른 중요한 문제는 포장된 전선의 밀집으로 인한 근접 효과입니다. 근접 효과는 도체 내 전류의 재분배를 유발하여 AC 저항을 증가시켜 열 손실을 증가시킵니다. 그림 2는 근접 효과가 5회전 coil의 전류 분포에 어떤 영향을 미치는지 보여줍니다. 그림 2 (a)는 전체 coil을, 그림 2 (b)는 단면의 전류 분포를 보여줍니다. 적절한 배치 길이와 꼬임 수를 사용하여 전선 가닥을 한 묶음으로 꼬는 것은 근접 효과로 인한 손실을 줄이는 데 도움이 될 수 있지만 근접 효과를 제거하지는 못합니다. 따라서 이 또한 고려해야 합니다.

 

 

CST Studio Suite에서 Litz wire 모델링하기

앞서 설명한 손실은 Litz wire를 효과적으로 모델링하여 CST Studio Suite에서 계산할 수 있습니다. 사용자가 Litz wire의 각 가닥을 모델링할 필요 없이 표피 및 근접 손실의 근사치를 얻을 수 있는 새로운 기능을 추가했습니다.

도체는 단면 Profile과 개방형 경로로 모델링 된 coil에 Coil segment를 설정하는 방식을 통해 모델링할 수 있습니다. 이 기능은 향후 릴리스에서 폐쇄형 loop coil로 확장될 예정입니다.

이 기능을 사용하면 전류, 전기 전도도, Strand 수, Strand 직경, 와이어의 길이 연장 계수(Strand의 꼬임 및 직조 길이 고려) 등 Litz wire의 다양한 파라미터를 설정할 수 있습니다. 모델링 된 coil의 기하학적 구조와 관련된 기타 파라미터는 coil의 기하학적 치수와 앞서 나열된 파라미터를 사용하여 자동으로 계산됩니다. 여기에는 fill factor, (유효) conductor area, volume of coil, area of coil cross section, geometric length 및 DC resistance이 포함됩니다.

모델이 올바르게 설정되면 CST Studio Suite의 LF Frequency domain MQS solver를 사용하여 시뮬레이션  수 있습니다.

 

예제 설정

이 섹션에서는 그림 3과 같이 페라이트 C 코어의 다리에 Litz wire 도체를 감은 간단한 예제를 소개해 보겠습니다.

 

페라이트 코어의 상대 자기 투자율은 그림 4와 같이 200으로 설정되어 있으며 분산 자기 특성을 갖습니다. 이를 통해 C 코어의 주파수 의존적 자기 손실을 계산할 수 있는데, 이는 이 문서의 범위를 벗어나므로 여기서는 자세히 설명하지 않습니다.

 

 

coil은 'coil segment' 옵션을 사용하여 정의되므로 기본적으로 개방형 coil 루프입니다. coil에서 발산 없는 전류를 가지려면 완전 전기 도체(PEC)를 사용하거나 모델의 경계를 사용하여 coil을 닫아야 합니다. 이 경우 그림 3과 같이 PEC가 루프를 닫는 재료로 사용됩니다. 이는 모델의 손실에 영향을 미치지 않지만 나중에 두 전선 끝 사이의 전기 커넥터를 나타내기 위해 PEC material을 보다 사실적인 것으로 변경할 수 있습니다. coil이 생성되면 그림 5와 같이 대화 상자에서 속성을 정의할 수 있습니다. 표 1에서 이 예제에 사용된 Litz wire coil에 대한 자세한 내용을 확인할 수 있습니다.

 

 

여기서 지정된 전류 진폭은 solver 창에서 선택한 항목에 따라 RMS 또는 peak값이 될 수 있습니다.

일반적으로 리츠 도체에서 발견되는 Strand의 수는 수십 개에서 수천 개까지 다양합니다. Strand 직경은 절연 두께 없이 제공되어야 하며 소프트웨어는 coil 형상의 단면적에 따라 fill factor와 conductor Area를 계산합니다. 일반적으로 선택되는 최대 Diameter of strand는 최고 작동 주파수에서 사용되는 전선 소재의 피복 깊이의 두 배입니다. 그러나 실제 전원 공급 장치에는 일반적으로 어플리케이션에 따라 더 높은 노이즈 고조파가 포함되어 있기 때문에 표피 손실을 제거하기에 충분하지 않습니다. Length extension factor는 Litz wire의 실제 총 길이(꼬이기 전)와 측정된 최종 길이(꼬인 후)의 비율입니다. 이 방법은 전류가 번들 수준에서 균일하다고 가정하게 됩니다. 대부분의 산업적으로 트위스트 Litz wire는 전류가 가능한 한 균일하도록 최적화된 방식으로 가닥을 꼬고 엮습니다.

이 모델은 50Hz~200MHz의 주파수 범위에 대해 시뮬레이션하였으며, 각 주파수 지점에 대한 결과는 그림 6(a)와 같이 Navigation tree에서 확인할 수 있습니다. 주요 관심 결과인 표피 및 근접 손실은 1D result/LF solver/loss 아래에서 확인할 수 있습니다. 이 예에서는 페라이트 C 코어의 손실도 확인할 수 있습니다. 그림 6은 각각 표피, 근접 및 총 손실을 보여줍니다.

 

그림 6에서 표피 손실은 100MHz 부근에서 약간의 하락을 제외하고는 주파수 범위 전체에서 비교적 일정하게 유지되는 것을 볼 수 있습니다. 100MHz의 주파수까지 Strand 직경을 2δ(표피 깊이의 2배) 이하로 선택(표 1)하면 비교적 일정한 값을 예상할 수 있습니다.

그림 6에서 예상대로 주파수가 증가함에 따라 근접 손실이 증가하는 것을 볼 수 있습니다. 근접 손실의 크기는 선택한 Strand의 직경으로 인해 예상대로 표피 효과에 비해 큽니다.

그림 6는 전체 광대역 범위의 값을 볼 수 있도록 페라이트 C-코어 손실을 포함한 총 손실을 로그 스케일로 표시한 것입니다. 범례는 시뮬레이션 된 가장 낮은 주파수인 50Hz에서 각 손실의 값을 보여줍니다. 기울기는 페라이트 손실이 지배적이지만 AC 전류 손실, 특히 근접 손실의 영향이 여전히 상당합니다.

그림 7(a)는 100MHz에서 전체 모델의 자기 손실 밀도를 보여주고, 그림 7(b)는 대부분 근접 효과에 의해 지배되는 coil의 손실 밀도만 보여줍니다. 페라이트 코어의 손실이 훨씬 더 높지만, 단면적이 더 작기 때문에 coil의 손실 밀도가 훨씬 더 높습니다.

 

 

                                                                                      

Non-Litz wire coil의 손실 비교

Coil segment를 사용하여 CST Studio Suite에서 동일한 모델에 대해 Litz wire가 없는 평가를 수행한 경우, 비슷한 크기의 전선 도체에 대한 표피 및 근접 효과가 고려되지 않으므로 손실을 비교하는 것은 합리적이지 않을 수 있습니다. 소프트웨어는 도체의 옴 DC 손실만 계산하므로 유사한 비교를 제공하지 않습니다. 이는 또한 non-Litz wire 도체의 AC 손실이 Litz wire보다 작다고 보여질 수 있는데, 이는 잘못된 것입니다.

 

결론

Litz wire는 전력 손실을 줄이기 위해 저주파(LF) AC 어플리케이션의 고주파 스펙트럼에서 인기를 얻고 있습니다. 이 문서에서는 주파수가 높을수록 중요해지는 표피 및 근접 손실을 보다 효과적으로 계산하기 위해 CST Studio Suite의 새로운 Litz wire 기능에 대해 간략하게 설명했습니다. 또한 어플리케이션에서 발생하는 다양한 손실의 유형이 설명되어 있으며, CST Studio Suite에서 Litz wire를 사용하여 모델을 설정하는 간단한 예가 제시되어 있습니다. 결과적으로 도체에서 AC 손실을 계산하는 것이 중요함을 보여주었다고 볼 수 있습니다.

 

 

본 자료는 다쏘시스템 홈페이지의 자료로 자세한 내용은 아래 원본 링크를 통해 확인해 보시길 바랍니다.

원본 : 다쏘시스템 홈페이지 (다쏘시스템, Bilquis Mohamodhosen)